Раздел2.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Формула бинома Ньютона для натурального показателя $$n$$ имеет вид:

$$ (a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+\dots+C_n^nb^n. $$

Если в этой формуле положить $$a=1$$ и $$b=1$$, получим:

$$ (1+1)^n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+\dots+C_n^n. $$

Так как $$1+1=2$$, то

$$ 2^n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+\dots+C_n^n. $$

Это и есть требуемое равенство.

Ответ

$$ C_n^0+C_n^1+C_n^2+\dots+C_n^n=2^n. $$