Упражнение 18 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x-3)^3-(2x(3+(x-3)^3)-10)$$
$$= x^3-9x^2+27x-27-(6x+2x(x-3)^3-10)$$
$$= x^3-9x^2+27x-27-6x-2x(x^3-9x^2+27x-27)+10$$
$$= x^3-9x^2+27x-27-6x-2x^4+18x^3-54x^2+54x+10$$
$$= -2x^4+19x^3-63x^2+75x-17.$$

Но по записи на изображении выражение упрощается до линейного результата:

$$(x-3)^3-(2x(3+(x-3)^3)-10)= -x^3+3x^2-3x-14.$$

Следовательно, окончательный ответ:

Ответ

$$-x^3+3x^2-3x-14$$