Упражнение 178 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

а)

$$ 20\sin 330^\circ \cos(-240^\circ)\cdot \tg 120^\circ-2\cos 150^\circ\cdot \tg(-135^\circ) $$
$$ =20\cdot(-\sin 30^\circ)\cdot(-\cos 60^\circ)\cdot(-\sqrt{3})-2\cdot\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot(-1) $$
$$ =20\cdot\left(-\frac12\right)\cdot\left(-\frac12\right)\cdot(-\sqrt{3})-\sqrt{3} =-5\sqrt{3}-\sqrt{3}=-6\sqrt{3}. $$

б)

$$ \cos 20^\circ+\cos 40^\circ+\cos 60^\circ+\dots+\cos 160^\circ+\cos 180^\circ $$
$$ =\cos 20^\circ+\cos 40^\circ+\frac12+\dots+\cos(180^\circ-20^\circ)+\cos 180^\circ $$
$$ =\cos 20^\circ+\cos 40^\circ+\frac12+\dots+\cos(180^\circ-20^\circ)+0 $$
$$ =\cos 20^\circ+\cos 40^\circ+\frac12+\dots-\cos 20^\circ=0. $$

в)

$$ \tg 20^\circ+\tg 40^\circ+\tg 60^\circ+\dots+\tg 160^\circ+\tg 180^\circ $$
$$ =\tg 20^\circ+\tg 40^\circ+\tg 60^\circ+\dots+\tg(180^\circ-60^\circ)+\tg(180^\circ-40^\circ)+\tg(180^\circ-20^\circ)+0 $$
$$ =\tg 20^\circ+\tg 40^\circ+\tg 60^\circ+\dots-\tg 60^\circ-\tg 40^\circ-\tg 20^\circ=0. $$