Упражнение 164 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем свойства логарифмической функции:

• если $$a>1,$$ то функция $$y=\log_a x$$ возрастает;
• если $$0<a<1,$$ то функция $$y=\log_a x$$ убывает.

Тогда для каждого пункта получаем:

1. $$\log_2 x>1 \Rightarrow x>2,$$ так как основание $$2>1.$$
2. $$\log_3 x>1 \Rightarrow x>3,$$ так как основание $$3>1.$$
3. $$\log_2 x<1 \Rightarrow 0<x<2,$$ так как основание $$2>1.$$
4. $$\log_3 x<1 \Rightarrow 0<x<3,$$ так как основание $$3>1.$$
5. $$\log_2 x<0 \Rightarrow 0<x<1,$$ так как основание $$2>1.$$
6. $$\log_3 x<0 \Rightarrow 0<x<1,$$ так как основание $$3>1.$$

Ответ

а) $$x>2$$; б) $$x>3$$; в) $$0<x<2$$; г) $$0<x<3$$; д) $$0<x<1$$; е) $$0<x<1$$.