Упражнение 154 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$t=\lg x.$$ Тогда исходное уравнение можно записать так:

$$t+\frac{4}{t}=4.$$

Умножим на $$t$$, учитывая, что $$t\neq 0$$:

$$t^2-4t+4=0.$$

Получаем:

$$\left(t-2\right)^2=0,$$

откуда $$t=2.$$

Возвращаясь к переменной $$x$$, имеем:

$$\lg x=2,$$

$$x=10^2=100.$$

Проверка: $$\lg 100=2,$$ значит, решение подходит.

Ответ

$$100$$