Упр.14.9 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Обозначим через $$C$$ общую ставку, которую нужно разделить между игроками.

По таблице возможных исходов видно, что из $$16$$ равновозможных случаев:

• в $$11$$ случаях выигрывает игрок $$A$$;
• в $$5$$ случаях выигрывает игрок $$B$$.

Тогда вероятности выигрыша равны:

$$P(A)=\frac{11}{16}, \qquad P(B)=\frac{5}{16}.$$

Пусть $$x_A$$ — случайная величина выигрыша игрока $$A$$, а $$x_B$$ — случайная величина выигрыша игрока $$B$$. Тогда

$$M(x_A)=C\cdot \frac{11}{16}+0\cdot \frac{5}{16}=\frac{11}{16}C,$$

$$M(x_B)=C\cdot \frac{5}{16}+0\cdot \frac{11}{16}=\frac{5}{16}C.$$

Следовательно, ставку нужно разделить пропорционально математическим ожиданиям выигрышей:

$$M(x_A):M(x_B)=\frac{11}{16}C:\frac{5}{16}C=11:5.$$

Ответ

Ставку следует разделить в отношении $$11:5$$.