Упр.14.8 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Обозначим через $$C=210$$ ливров общую ставку. Пусть $$x_A$$ — сумма, которую в среднем получает первый игрок, а $$x_B$$ — сумма, которую в среднем получает второй игрок.

Первый игрок выигрывает всю игру в трёх случаях из четырёх, значит

$$P_1=\frac{3}{4}.$$

Второй игрок выигрывает только в одном случае из четырёх, поэтому

$$P_2=\frac{1}{4}.$$

Тогда математические ожидания выигрыша равны:

$$M(x_A)=C\cdot \frac{3}{4}+0\cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4}C,$$

$$M(x_B)=C\cdot \frac{1}{4}+0\cdot \frac{3}{4}=\frac{1}{4}C.$$

Следовательно, делить ставку нужно в отношении

$$M(x_A):M(x_B)=\frac{3}{4}C:\frac{1}{4}C=3:1.$$

Тогда первый игрок получит

$$210\cdot \frac{3}{4}=157{,}5,$$

а второй игрок получит

$$210\cdot \frac{1}{4}=52{,}5.$$

Ответ

Первый игрок — $$157{,}5$$ ливров, второй — $$52{,}5$$ ливров.