Упр.14.7 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть при двух подбрасываниях монет игрок A получает $$a$$ очков за выпадение двух орлов и $$0$$ очков в остальных случаях, а игрок B получает $$b$$ очков за выпадение орла и решки и $$0$$ очков в остальных случаях.

Вероятности выигрыша:

$$P(A)=\frac14,\qquad P(B)=\frac12.$$

Тогда математические ожидания выигрыша равны:

$$M_A=a\cdot \frac14+0\cdot \frac34=\frac{a}{4},$$

$$M_B=b\cdot \frac12+0\cdot \frac12=\frac{b}{2}.$$

Чтобы игра была справедливой, нужно, чтобы математические ожидания были равны:

$$M_A=M_B.$$

Следовательно,

$$\frac{a}{4}=\frac{b}{2} \quad \Rightarrow \quad a=2b.$$

Значит, искомое отношение:

$$a:b=2:1.$$

Ответ

$$2:1$$