Упр.14.6 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

Обозначим выигрыш игрока A через $$M_A$$, а игрока B — через $$M_B$$.

Если A выигрывает 6 очков, то B проигрывает 1 очко, поэтому

$$M_A=6h,\qquad M_B=-h.$$

Тогда математическое ожидание выигрыша игрока A равно

$$M=\frac16\cdot 6h+\frac56\cdot(-h)=h-\frac56h=\frac16h.$$

Так как $$M>0,$$ игра справедлива.

Если же по условию рассматриваются варианты с другими выигрышами, то аналогично:

а) $$M=\frac16\cdot 4h+\frac56\cdot(-h)=\frac23h-\frac56h=-\frac16h,$$ игра несправедлива;

б) $$M=\frac16\cdot 5h+\frac56\cdot(-h)=\frac56h-\frac56h=0,$$ игра справедлива;

в) $$M=\frac16\cdot 6h+\frac56\cdot(-h)=\frac16h,$$ игра несправедлива.