Упр.14.5 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

При бросании двух костей всего возможны $$36$$ равновозможных исходов.

Игрок A получает $$6$$ очков, если сумма выпавших очков не больше $$7$$. Таких исходов $$21$$:

$$11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 51, 52, 61.$$

Значит,

$$P(A)=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}.$$

Игрок B получает $$7$$ очков, если сумма больше $$7$$. Таких исходов $$15$$:

$$26, 35, 36, 44, 45, 46, 53, 54, 55, 56, 62, 63, 64, 65, 66.$$

Тогда

$$P(B)=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$$

Найдём математические ожидания выигрыша:

$$M_A=6\cdot \frac{7}{12}+0\cdot \frac{5}{12}=\frac{42}{12},$$

$$M_B=7\cdot \frac{5}{12}+0\cdot \frac{7}{12}=\frac{35}{12}.$$

Так как $$M_A>M_B$$, игра несправедлива: она выгоднее игроку A.

Ответ

Игра несправедлива, так как $$M_A=\frac{42}{12} > M_B=\frac{35}{12}$$.