Упр.14.16 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть события A, B, C и D заключаются в угадывании ответа в заданиях 1, 2, 3 и 4 соответственно. Тогда

$$P(A)=P(B)=P(C)=P(D)=0{,}2,$$

а вероятность неверного ответа равна

$$P(\overline A)=P(\overline B)=P(\overline C)=P(\overline D)=0{,}8.$$

1. Чтобы получить отметку «5», нужно угадать все четыре ответа:

   $$P(ABCD)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)\cdot P(D)=(0{,}2)^4=0{,}0016.$$

2. Чтобы получить отметку «4», нужно угадать ровно три ответа. Таких случаев четыре:

   $$ABCD,\ \overline A BCD,\ A\overline BCD,\ AB\overline C D,\ ABC\overline D.$$

   Вероятность каждого из них равна $$0{,}2^3\cdot 0{,}8,$$ поэтому

   $$4\cdot 0{,}2^3\cdot 0{,}8=0{,}0256.$$

3. Чтобы получить отметку «3», нужно угадать ровно два ответа. Таких случаев шесть:

   $$AB\overline C\overline D,\ A\overline B C\overline D,\ A\overline B\overline C D,\ \overline A BC\overline D,\ \overline A B\overline C D,\ \overline A\overline B CD.$$

   Вероятность каждого из них равна $$0{,}2^2\cdot 0{,}8^2,$$ значит

   $$6\cdot 0{,}2^2\cdot 0{,}8^2=0{,}1536.$$

4. Чтобы получить отметку «2», нужно угадать ровно один ответ. Таких случаев четыре:

   $$A\overline B\overline C\overline D,\ \overline A B\overline C\overline D,\ \overline A\overline B C\overline D,\ \overline A\overline B\overline C D.$$

   Тогда

   $$4\cdot 0{,}2\cdot 0{,}8^3=0{,}4096.$$

5. Чтобы получить отметку «1», нужно не угадать ни одного ответа:

   $$P(\overline A\overline B\overline C\overline D)=(0{,}8)^4=0{,}4096.$$

Ответ

а) $$0{,}0016$$; б) $$0{,}0256$$; в) $$0{,}1536$$; г) $$0{,}4096$$; д) $$0{,}4096$$.