Упр.14.15 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем формулу биномиального распределения:

$$P_{20}(k)=C_{20}^k p^k q^{20-k},$$

где $$n=20,$$ $$p=0{,}5,$$ $$q=0{,}5.$$

Тогда

$$P_{20}(0)=C_{20}^0(0{,}5)^0(0{,}5)^{20}=(0{,}5)^{20}=\frac{1}{1048576}.$$

$$P_{20}(1)=C_{20}^1(0{,}5)^1(0{,}5)^{19}=20\cdot(0{,}5)^{20}=\frac{20}{1048576}.$$

$$P_{20}(2)=C_{20}^2(0{,}5)^2(0{,}5)^{18}=190\cdot(0{,}5)^{20}=\frac{190}{1048576}.$$

$$P_{20}(3)=C_{20}^3(0{,}5)^3(0{,}5)^{17}=1140\cdot(0{,}5)^{20}=\frac{1140}{1048576}.$$

Ответ

$$P_{20}(0)=\frac{1}{1048576},\quad P_{20}(1)=\frac{20}{1048576},\quad P_{20}(2)=\frac{190}{1048576},\quad P_{20}(3)=\frac{1140}{1048576}.$$