Упр.14.13 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Пусть вероятность всхожести семени равна $$p=0{,}9,$$ тогда вероятность невсхожести

$$q=1-p=0{,}1.$$

Искомая вероятность того, что из $$5$$ посеянных семян взойдут ровно $$k,$$ находится по формуле Бернулли:

$$P_5(k)=C_5^k p^k q^{5-k}.$$

1. $$P_5(0)=C_5^0\cdot 0{,}9^0\cdot 0{,}1^5=0{,}00001.$$

2. $$P_5(1)=C_5^1\cdot 0{,}9^1\cdot 0{,}1^4=5\cdot 0{,}9\cdot 0{,}0001=0{,}00045.$$

3. $$P_5(2)=C_5^2\cdot 0{,}9^2\cdot 0{,}1^3=10\cdot 0{,}81\cdot 0{,}001=0{,}0081.$$

4. $$P_5(4)=C_5^4\cdot 0{,}9^4\cdot 0{,}1=5\cdot 0{,}6561\cdot 0{,}1=0{,}32805.$$

5. $$P_5(5)=C_5^5\cdot 0{,}9^5\cdot 0{,}1^0=0{,}9^5=0{,}59049.$$

Ответ

а) $$0{,}00001$$; б) $$0{,}00045$$; в) $$0{,}0081$$; г) $$0{,}32805$$; д) $$0{,}59049$$.