Упр.14.11 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

Найдём вероятности появления хотя бы одного нужного события в каждом случае.

1) При четырёхкратном бросании одной кости вероятность того, что шестерка не появится ни разу, равна $$\left(\frac{5}{6}\right)^4.$$

Тогда вероятность того, что шестерка появится хотя бы один раз, равна

$$P_1=1-\left(\frac{5}{6}\right)^4=1-\frac{625}{1296}=\frac{671}{1296}\approx 0{,}518.$$

2) При одном одновременном бросании двух костей вероятность выпадения двух шестерок равна $$\frac{1}{36}.$$

Значит, вероятность того, что две шестерки не выпадут, равна $$1-\frac{1}{36}=\frac{35}{36}.$$

Если такой опыт повторить 24 раза, то вероятность того, что пара шестерок не появится ни разу, равна $$\left(\frac{35}{36}\right)^{24}.$$

Следовательно, вероятность того, что пара шестерок появится хотя бы один раз, равна

$$P_2=1-\left(\frac{35}{36}\right)^{24}\approx 0{,}491.$$

Сравним:

$$P_1\approx 0{,}518,\qquad P_2\approx 0{,}491.$$