Упражнение 137 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

а)

$$3^{x+2}+3^{x+1}-3^x=99$$
$$3^x\cdot 3^2+3^x\cdot 3-3^x=99$$
$$3^x(9+3-1)=99$$
$$11\cdot 3^x=99$$
$$3^x=9=3^2$$
$$x=2$$

б)

$$3^{x+1}-2\cdot 3^{x-1}-4\cdot 3^{x-2}=14$$
$$3^x\cdot 3-2\cdot 3^x\cdot 3^{-1}-4\cdot 3^x\cdot 3^{-2}=14$$
$$3^x\left(3-\frac{2}{3}-\frac{4}{9}\right)=14$$
$$3^x\cdot \frac{14}{9}=14$$
$$3^x=9=3^2$$
$$x=2$$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=2$$.