Упражнение 132 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$x^x=4,\quad 4=2^2$$
   Тогда
   $$x^x=2^2$$
   Подходит $$x=2$$, так как
   $$2^2=4.$$
2. $$3^x=27,\quad 27=3^3$$
   Значит,
   $$3^x=3^3,$$
   откуда
   $$x=3.$$
3. $$5^x=1,\quad 1=5^0$$
   Тогда
   $$5^x=5^0,$$
   следовательно,
   $$x=0.$$
4. $$5^x=125^3,\quad 125=5^3$$
   Поэтому
   $$125^3=(5^3)^3=5^9.$$
   Значит,
   $$5^x=5^9,$$
   откуда
   $$x=9.$$
5. $$4^x=16^5,\quad 16=4^2$$
   Тогда
   $$16^5=(4^2)^5=4^{10}.$$
   Следовательно,
   $$4^x=4^{10},$$
   откуда
   $$x=10.$$
6. $$\left(\frac14\right)^x=1,\quad 1=\left(\frac14\right)^0$$
   Значит,
   $$\left(\frac14\right)^x=\left(\frac14\right)^0,$$
   откуда
   $$x=0.$$

Ответ

$$x=2;\ 3;\ 0;\ 9;\ 10;\ 0.$$