Упр.13.6 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Всего в ящике $$7+8=15$$ шаров.

Обозначим события:

• $$A$$ — вынут белый шар;
• $$B$$ — вынут чёрный шар;
• $$C$$ — вынут шар со звёздочкой.

Из условия: белых со звёздочкой — $$3$$, чёрных со звёздочкой — $$2$$, значит

$$P(A)=\frac{7}{15}, \quad P(B)=\frac{8}{15}, \quad P(C)=\frac{5}{15}=\frac13,$$

$$P(AC)=\frac{3}{15}, \quad P(BC)=\frac{2}{15}, \quad P(AB)=0.$$

Тогда:

а) $$P(A)=\frac{7}{15};$$

б) $$P(B)=\frac{8}{15};$$

в) $$P(C)=\frac{1}{3};$$

г) $$P_C(A)=\frac{P(AC)}{P(C)}=\frac{3/15}{5/15}=\frac35;$$

д) $$P_C(B)=\frac{P(BC)}{P(C)}=\frac{2/15}{5/15}=\frac25;$$

е) $$P_A(C)=\frac{P(AC)}{P(A)}=\frac{3/15}{7/15}=\frac37;$$

ж) $$P_B(C)=\frac{P(BC)}{P(B)}=\frac{2/15}{8/15}=\frac14;$$

з) $$P_B(A)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{0}{8/15}=0.$$

Ответ

$$P(A)=\frac{7}{15}, \quad P(B)=\frac{8}{15}, \quad P(C)=\frac13, \quad P_C(A)=\frac35, \quad P_C(B)=\frac25, \quad P_A(C)=\frac37, \quad P_B(C)=\frac14, \quad P_B(A)=0.$$