Упр.13.5 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Всего при бросании игральной кости возможно $$6$$ равновозможных исходов: $$1,2,3,4,5,6$$.

Событие $$A$$ — выпадение не более $$4$$ очков, значит

$$A=\{1,2,3,4\}, \qquad P(A)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Событие $$B$$ — выпадение нечётного числа очков, значит

$$B=\{1,3,5\}, \qquad P(B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Пересечение событий:

$$AB=\{1,3\}, \qquad P(AB)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Тогда

$$P_B(A)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3},$$

$$P_A(B)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.