Раздел13.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Условная вероятность события $$B$$ при условии, что произошло событие $$A$$, определяется как отношение числа случаев, благоприятствующих событию $$AB$$, к числу случаев, благоприятствующих событию $$A$$. Обозначают её $$P_A(B)$$.

Тогда

$$P_A(B)=\frac{P(AB)}{P(A)}, \quad \text{если } P(A)>0.$$

Аналогично, если $$P(B)>0$$, то

$$P_B(A)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$$

Из этих формул получаем равенства:

$$P(AB)=P(A)P_A(B),$$

$$P(AB)=P(B)P_B(A).$$

События $$A$$ и $$B$$ называются независимыми, если

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B).$$

Ответ

$$P_A(B)=\frac{P(AB)}{P(A)}, \quad P_B(A)=\frac{P(AB)}{P(B)}, \quad P(AB)=P(A)P(B)\ \text{для независимых событий}.$$