Упр.13.10 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Обозначим события: A — первый стрелок попал в мишень, B — второй стрелок попал в мишень. Тогда

$$P(A)=0{,}7,\quad P(B)=0{,}8.$$

Так как попадания стрелков независимы, используем правила умножения и сложения вероятностей.

1. Оба стрелка попадут:

   $$P(AB)=P(A)\cdot P(B)=0{,}7\cdot 0{,}8=0{,}56.$$

2. Первый попадёт, второй нет:

   $$P(A\overline{B})=P(A)\cdot P(\overline{B})=0{,}7\cdot(1-0{,}8)=0{,}14.$$

3. Второй попадёт, первый нет:

   $$P(\overline{A}B)=P(\overline{A})\cdot P(B)=(1-0{,}7)\cdot 0{,}8=0{,}24.$$

4. Ни один из стрелков не попадёт:

   $$P(\overline{A}\,\overline{B})=P(\overline{A})\cdot P(\overline{B})=(1-0{,}7)\cdot(1-0{,}8)=0{,}06.$$

5. Хотя бы один стрелок попадёт:

   $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0{,}7+0{,}8-0{,}56=0{,}94.$$

Ответ

а) $$0{,}56$$; б) $$0{,}14$$; в) $$0{,}24$$; г) $$0{,}06$$; д) $$0{,}94$$.