Упражнение 125 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а)

   $$\log_6 4+\log_6 9+\log_6 6\cdot \log_6 2+5^{\log_5 2}=$$
   $$=\log_6(4\cdot 9)+\log_6 6\cdot \log_6 2+2=$$
   $$=\log_6 36+\log_6 6\cdot \log_6 2+2=$$
   $$=2+\log_6 2+2=5.$$

2. б)

   $$\log_2 100+\log_2 12-2\log_2 \sqrt{30}+3^{\log_3 4}=$$
   $$=\log_2 10^2+\log_2 12-2\log_2 30^{1/2}+4=$$
   $$=2\log_2 10+\log_2 12-\log_2 30+4=$$
   $$=\log_2(10\cdot 12)-\log_2 30+4=$$
   $$=\log_2 \frac{120}{30}+4=\log_2 4+4=2+4=6.$$

3. в)

   $$\log_2 36+\log_2 10-2\log_2 \sqrt{15}+4^{\log_2 5}=$$
   $$=\log_2 6^2+\log_2 10-2\log_2 15^{1/2}+2^{2\log_2 5}=$$
   $$=2\log_2 6+\log_2 10-\log_2 15+25=$$
   $$=\log_2(6\cdot 10)-\log_2 15+25=$$
   $$=\log_2 \frac{60}{15}+25=\log_2 4+25=2+25=27.$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$6$$; в) $$27$$.