Упр.12.9 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть число учеников в классе равно $$x.$$

Тогда число возможных пар для выбора двух учеников:

$$C_x^2=\frac{x(x-1)}{2}.$$

По условию, таких пар всего $$3,$$ значит

$$\frac{x(x-1)}{2}=3.$$

Решим уравнение:

$$x(x-1)=6$$

$$x^2-x-6=0$$

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0.$$

Так как число учеников положительное, получаем $$x=3.$$

Тогда вероятность того, что выбранные два ученика окажутся соседями, равна

$$P=\frac{1}{3}.$$

Ответ

$$\frac{1}{3}$$