Упр.12.26 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Обозначим:

• $$A$$ — вынута козырная карта;
• $$B$$ — вынута дама.

Всего карт $$16$$, из них козырных $$4$$, дам $$4$$, а козырная дама одна.

Тогда

$$P(A)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}, \qquad P(B)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}.$$

Событие $$A \cup B$$ означает, что вынута козырная карта или дама. Пересечение $$AB$$ — это козырная дама:

$$P(AB)=\frac{1}{16}.$$

По формуле сложения вероятностей:

$$ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(AB) $$

$$ P(A \cup B)=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{16} =\frac{4}{16}+\frac{4}{16}-\frac{1}{16} =\frac{7}{16}. $$

Ответ

$$\frac{7}{16}$$