Упр.12.23 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть

$$A=\{2,4,6\},\quad B=\{3,6\},\quad C=\{1,2,3,4,6\},\quad D=\{2,3,4,6\}.$$

1. Найдём объединение множеств $$A$$ и $$B$$:

   $$A\cup B=\{2,3,4,6\}.$$

   Сравним с множеством $$C$$:

   $$A\cup B=\{2,3,4,6\}\ne \{1,2,3,4,6\}=C.$$

   Значит, утверждение неверно.

2. Проверим равенство $$A\cup B=D$$:

   $$A\cup B=\{2,3,4,6\},\quad D=\{2,3,4,6\}.$$

   Следовательно, $$A\cup B=D$$ — верно.

3. Найдём пересечение множеств $$C$$ и $$D$$:

   $$C\cap D=\{2,3,4,6\}.$$

   Так как $$D=\{2,3,4,6\}$$, то

   $$C\cap D=D.$$

   Утверждение верно.

4. Найдём пересечение множеств $$C$$ и $$A$$:

   $$C\cap A=\{2,4,6\}.$$

   Так как $$A=\{2,4,6\}$$, то

   $$C\cap A=A.$$

   Утверждение верно.

Ответ

а) неверно; б) верно; в) верно; г) верно.