Упражнение 12 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

$$\left(\frac{15}{\sqrt6+1}+\frac{4}{\sqrt6-2}-\frac{12}{3-\sqrt6}\right)(\sqrt6+11)$$
$$=\left(\frac{15(\sqrt6-1)}{(\sqrt6+1)(\sqrt6-1)}+\frac{4(\sqrt6+2)}{(\sqrt6-2)(\sqrt6+2)}-\frac{12(3+\sqrt6)}{(3-\sqrt6)(3+\sqrt6)}\right)(\sqrt6+11)$$
$$=\left(\frac{15\sqrt6-15}{5}+\frac{4\sqrt6+8}{2}-\frac{36+12\sqrt6}{3}\right)(\sqrt6+11)$$
$$=\left(3\sqrt6-3+2\sqrt6+4-12-4\sqrt6\right)(\sqrt6+11)$$
$$=\left(\sqrt6-11\right)(\sqrt6+11)$$
$$=6-121=-115.$$

Ответ

$$-115$$