Упр.12.14 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

Четырёхзначное число составляется из различных цифр, кроме 0.

На первое место можно поставить любую из 9 цифр: $$9$$ способов.

На второе место — любую из оставшихся 8 цифр: $$8$$ способов.

На третье место — любую из оставшихся 7 цифр: $$7$$ способов.

На четвёртое место — любую из оставшихся 6 цифр: $$6$$ способов.

Тогда число таких четырёхзначных чисел равно

$$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024.$$

Если второй игрок угадывает число с первого раза, то благоприятный исход один, а всего исходов $$3024$$.

Следовательно, вероятность равна

$$P=\frac{1}{3024}.$$