Упражнение 111 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Пусть $$b_n=b_1q^{n-1}$$ — геометрическая прогрессия.

Из условия:

$$ b_5=b_1q^4=32, \qquad b_8=b_1q^7=256. $$

Разделим второе равенство на первое:

$$ \frac{b_8}{b_5}=\frac{b_1q^7}{b_1q^4}=q^3=\frac{256}{32}=8. $$

Тогда

$$ q=2. $$

Найдём первый член:

$$ b_1=\frac{32}{2^4}=2. $$

Теперь

$$ b_2=b_1q=2\cdot 2=4. $$

б) Пусть $$b_n=b_1q^{n-1}$$.

Из условия:

$$ b_8=b_1q^7=256, \qquad b_1=2. $$

Подставим:

$$ 2q^7=256 \Rightarrow q^7=128. $$

Так как $$128=2^7$$, то

$$ q=2. $$

Ответ

а) $$b_2=4$$; б) $$q=2$$.