Упр.11.7 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Для уравнения $$\sin x=a$$ значения функции $$\sin x$$ лежат в промежутке $$[-1;1]$$. Значит, хотя бы одно решение существует тогда и только тогда, когда

   $$-1\le a\le 1.$$

2. Для уравнения $$\cos x=a$$ значения функции $$\cos x$$ также лежат в промежутке $$[-1;1]$$. Поэтому хотя бы одно решение существует тогда и только тогда, когда

   $$-1\le a\le 1.$$

3. Функция $$\tg x$$ принимает любые действительные значения, значит уравнение $$\tg x=a$$ имеет хотя бы одно решение при любом

   $$a\in \mathbb{R}.$$

4. Функция $$\ctg x$$ также принимает любые действительные значения, поэтому уравнение $$\ctg x=a$$ имеет хотя бы одно решение при любом

   $$a\in \mathbb{R}.$$

Ответ

а) $$-1\le a\le 1$$; б) $$-1\le a\le 1$$; в) $$a\in \mathbb{R}$$; г) $$a\in \mathbb{R}$$.