Раздел11.5 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

В этом пункте рассматриваются простейшие неравенства вида $$\sin x>a,$$ $$\sin x<a,$$ $$\cos x>a,$$ $$\cos x<a.$$

Чтобы решать такие неравенства, удобно опираться на графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x.$$ По ним видно, какие промежутки значений функции удовлетворяют неравенству. Для ответа нужно правильно читать промежутки решений на числовой окружности: для синуса — слева направо, для косинуса — по часовой или против часовой стрелки в зависимости от способа записи.

Также полезно использовать второй способ: находить точки пересечения графика с прямой $$y=a$$ и затем записывать промежутки, где значения функции больше или меньше заданного числа.

Для некоторых неравенств в учебнике приведены оба способа решения тригонометрических неравенств.

Ответ

В пункте рассмотрены простейшие неравенства для синуса и косинуса и способы их решения по графикам и на числовой окружности.