Упр.11.38 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\tg x>0$$

   Тангенс положителен в I и III четвертях, поэтому

   $$x\in\left(\pi k;\frac{\pi}{2}+\pi k\right),\quad k\in\mathbb Z.$$

2. $$\tg x<0$$

   Тангенс отрицателен во II и IV четвертях, значит

   $$x\in\left(-\frac{\pi}{2}+\pi k;\pi k\right),\quad k\in\mathbb Z.$$

3. $$\ctg x>0$$

   Котангенс положителен в I и III четвертях, поэтому

   $$x\in\left(\pi k;\frac{\pi}{2}+\pi k\right),\quad k\in\mathbb Z.$$

4. $$\ctg x<0$$

   Котангенс отрицателен во II и IV четвертях, значит

   $$x\in\left(\frac{\pi}{2}+\pi k;\pi+\pi k\right),\quad k\in\mathbb Z.$$

Ответ

$$\tg x>0:\ x\in\left(\pi k;\frac{\pi}{2}+\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$

$$\tg x<0:\ x\in\left(-\frac{\pi}{2}+\pi k;\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$

$$\ctg x>0:\ x\in\left(\pi k;\frac{\pi}{2}+\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$

$$\ctg x<0:\ x\in\left(\frac{\pi}{2}+\pi k;\pi+\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$