Упр.11.35 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$\sin x>\frac{2}{3}$$

   Для неравенства $$\sin x>a$$ получаем:

   $$x\in\left(\arcsin a+2\pi k;\ \pi-\arcsin a+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

   Тогда

   $$x\in\left(\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ \pi-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

2. б) $$\sin x>-\frac{2}{3}$$

   $$x\in\left(-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ \pi+\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

3. в) $$\sin x>-0{,}4$$

   $$x\in\left(-\arcsin 0{,}4+2\pi k;\ \pi+\arcsin 0{,}4+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

4. г) $$\sin x<\frac{2}{3}$$

   Для неравенства $$\sin x

   $$x\in\left(-\pi-\arcsin a+2\pi k;\ \arcsin a+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

   Следовательно,

   $$x\in\left(-\pi-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ \arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

5. д) $$\sin x<-\frac{2}{3}$$

   $$x\in\left(\pi-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ 2\pi+\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

6. е) $$\sin x<0{,}4$$

   $$x\in\left(-\pi-\arcsin 0{,}4+2\pi k;\ \arcsin 0{,}4+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z.$$

Ответ

а) $$x\in\left(\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ \pi-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$
б) $$x\in\left(-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ \pi+\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$
в) $$x\in\left(-\arcsin 0{,}4+2\pi k;\ \pi+\arcsin 0{,}4+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$
г) $$x\in\left(-\pi-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ \arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$
д) $$x\in\left(\pi-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k;\ 2\pi+\arcsin\frac{2}{3}+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$
е) $$x\in\left(-\pi-\arcsin 0{,}4+2\pi k;\ \arcsin 0{,}4+2\pi k\right),\ k\in\mathbb Z$$