Упр.11.25 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Однородным тригонометрическим уравнением степени $$n$$ называют уравнение вида

$$a_0\sin^n x+a_1\sin^{n-1}x\cos x+a_2\sin^{n-2}x\cos^2 x+\dots+a_n\cos^n x=0,$$

где $$n\in \mathbb{N}$$ и хотя бы два из коэффициентов $$a_0,a_1,\dots,a_n$$ отличны от нуля.

Пример:

$$3\sin^2 x-5\sin x\cos x+2\cos^2 x=0.$$

Ответ

Однородное тригонометрическое уравнение степени $$n$$ имеет вид
$$a_0\sin^n x+a_1\sin^{n-1}x\cos x+a_2\sin^{n-2}x\cos^2 x+\dots+a_n\cos^n x=0,$$
где $$n\in \mathbb{N}$$ и хотя бы два коэффициента $$a_0,a_1,\dots,a_n$$ не равны нулю.