Упражнение 108 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Для суммы первых $$100$$ членов арифметической прогрессии используем формулу

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n.$$

Найдём $$a_{100}$$:

$$a_{100}=a_1+d(100-1)=1+5\cdot 99=496.$$

Тогда

$$S_{100}=\frac{1+496}{2}\cdot 100=\frac{497}{2}\cdot 100=24850.$$

б) Найдём сумму членов с $$19$$-го по $$99$$-й.

Сначала вычислим $$a_{19}$$ и $$a_{99}$$:

$$a_{19}=5+5\cdot 18=95,$$

$$a_{99}=5+5\cdot 98=495.$$

Тогда

$$S_{19-99}=\frac{a_{19}+a_{99}}{2}\cdot 81=\frac{95+495}{2}\cdot 81=295\cdot 81=23895.$$

Ответ

а) $$24850$$; б) $$23895$$.