Упражнение 107 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. Для арифметической прогрессии используем формулу

   $$a_n=a_1+d(n-1).$$

   Из условия первого пункта:

   $$a_1=11,\quad a_7=35.$$

   Тогда

   $$35=11+6d,$$

   $$6d=24,$$

   $$d=4.$$

   Искомый член:

   $$a_4=a_1+3d=11+3\cdot 4=23.$$

2. Во втором пункте:

   $$a_1=38,\quad a_n=13,\quad a_4=23.$$

   Найдём разность прогрессии:

   $$a_4=a_1+3d,$$

   $$23=38+3d,$$

   $$3d=-15,$$

   $$d=-5.$$

   Теперь подставим в формулу общего члена:

   $$13=38-5(n-1),$$

   $$13=38-5n+5,$$

   $$-25=-5(n-1),$$

   $$n-1=5,$$

   $$n=6.$$

Ответ

1) $$a_4=23$$; 2) $$n=6$$.