Упражнение 105 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\begin{cases} 3y-2x<45 \\ x+y>24 \end{cases}$$
   Умножим второе неравенство на $$-2$$:
   $$-2x-2y<-48$$
   Сложим с первым:
   $$3y-2x+(-2x-2y)<45-48$$
   $$y-4x<-3$$
   Отсюда
   $$y&gt{\frac{4x-3}{1}}$$
   Подставляя целые значения, получаем:
   $$x=4,\ y=18$$

2. $$\begin{cases} 3y-5x>16 \\ 3x-y>7 \end{cases}$$
   Умножим первое неравенство на $$-1$$:
   $$-3y+5x<-16$$
   Умножим второе на $$3$$:
   $$9x-3y>21$$
   Складывая, получаем:
   $$14x-6y>5$$
   Отсюда
   $$x>4$$
   и
   $$y>13$$
   Значит, подходят пары:
   $$(5;14),\ (5;15),\ (5;16),\ (6;14),\ (6;15),\ (6;16)$$

3. $$\begin{cases} y-3x<1 \\ 2y-x>19 \end{cases}$$
   Из первого неравенства:
   $$y<3x+1$$
   Из второго:
   $$2y>x+19$$
   Подбором целых значений получаем:
   $$(6;19),\ (6;20),\ (6;21)$$

Ответ

а) $$(19;8),\ (20;8),\ (21;8)$$
б) $$(5;14),\ (5;15),\ (5;16),\ (6;14),\ (6;15),\ (6;16)$$
в) $$(6;19),\ (6;20),\ (6;21)$$