Упр.10.5 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

а) Периодической называют функцию, для которой существует такое число $$T \ne 0,$$ что для всех значений $$x$$ выполняется равенство

$$f(x+T)=f(x).$$

б) Из данных чисел периодами функции являются:

$$0,\; 2\pi,\; -2\pi,\; 4\pi,\; -4\pi.$$

в) Наименьший положительный период функции $$y=\sin x$$ равен

$$T=2\pi.$$

г) Из периодичности функции $$y=\sin x$$ следует, что её график повторяется на промежутке длиной $$2\pi.$$

д) График функции $$y=\sin x$$ называют синусоидой.

Ответ

а) $$f(x+T)=f(x),\; T\ne 0.$$
б) $$0,\; 2\pi,\; -2\pi,\; 4\pi,\; -4\pi.$$
в) $$2\pi.$$
г) График повторяется через каждые $$2\pi.$$
д) Синусоида.