Упр.10.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Функция называется нечётной, если для любого $$x$$ выполняется равенство $$f(-x)=-f(x).$$

Для функции $$y=\sin x$$ имеем:

$$\sin(-x)=-\sin x,$$

значит, функция $$y=\sin x$$ нечётная.

График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Для функции $$y=\sin x$$ на промежутке $$[0;\pi]$$ функция возрастает, а на промежутке $$[-\pi;0]$$ убывает.

Ответ

$$\sin(-x)=-\sin x,$$ значит, функция $$y=\sin x$$ нечётная; её график симметричен относительно начала координат. На $$[0;\pi]$$ функция возрастает, на $$[-\pi;0]$$ убывает.