Упр.10.29 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) Так как $$y=\ctg(-x)=-\ctg x,$$ то функция $$y=\ctg x$$ нечётная.

б) Из данного утверждения следует, что функция $$y=\ctg x$$ симметрична относительно начала координат.

в) График функции $$y=\ctg x$$ получается из графика $$y=\tg x$$ отражением относительно оси $$Ox$$. Основные точки: $$\left(-\frac{\pi}{2},0\right),\ (0,\text{не определено}),\ \left(\frac{\pi}{2},0\right).$$

г) Функция $$y=\ctg x$$ положительна на интервалах $$\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$$ и $$\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right),$$ отрицательна на интервалах $$\left(-\frac{\pi}{2};0\right)$$ и $$\left(\frac{\pi}{2};\pi\right).$$

Ответ

а) нечётная; б) симметрична относительно начала координат; в) график — отражение графика $$y=\tg x$$ относительно оси $$Ox$$; г) $$y>0$$ на $$\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$$ и $$\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right),$$ $$y<0$$ на $$\left(-\frac{\pi}{2};0\right)$$ и $$\left(\frac{\pi}{2};\pi\right).$$