Упр.10.21 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) Функция $$y=\tg x$$ нечётная, так как

$$f(-x)=\tg(-x)=-\tg x=-f(x).$$

б) Из нечётности следует, что график функции $$y=\tg x$$ симметричен относительно начала координат.

в) График функции $$y=\tg x$$ можно получить из графика на промежутке $$\left[0;\frac{\pi}{2}\right)$$ отражением относительно начала координат.

г) Функция $$y=\tg x$$ положительна на $$\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$$ и отрицательна на $$\left(-\frac{\pi}{2};0\right).$$

Ответ

а) $$y=\tg x$$ — нечётная функция; б) график симметричен относительно начала координат; в) график на $$\left(-\frac{\pi}{2};0\right)$$ получается отражением графика на $$\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$$ относительно начала координат; г) $$\tg x>0$$ на $$\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$$, $$\tg x<0$$ на $$\left(-\frac{\pi}{2};0\right).$$