Упр.1.97 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Рассмотрим многочлен $$P_3(x)=x^3-4x^2+5x+1.$$

Так как $$10^{2005}\equiv 0 \pmod{10},$$ то

$$P_3(10^{2005})\equiv P_3(0)\pmod{10}.$$

Вычислим:

$$P_3(0)=0^3-4\cdot 0^2+5\cdot 0+1=1.$$

Значит, при делении числа $$P_3(10^{2005})$$ на $$10$$ получается остаток $$1$$, то есть последняя цифра этого числа равна $$1$$.

Ответ

$$1$$