Упр.1.71 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Каждый из $$n$$ друзей пожмёт руку $$n-1$$ раз. Тогда общее число рукопожатий равно

$$\frac{n(n-1)}{2}.$$

Это же число можно записать через число размещений из $$n$$ по 2:

$$A_n^2=n(n-1).$$

Значит,

$$\frac{n(n-1)}{2}=\frac{A_n^2}{2}.$$

Следовательно, число рукопожатий равно

$$\frac{n(n-1)}{2}.$$

Ответ

$$\frac{n(n-1)}{2}$$