Упр.1.70 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$C_9^4+2C_6^3+C_7^3=2C_{11}^2$$

   Вычислим значения:

   $$C_9^4=126,\quad C_6^3=20,\quad C_7^3=35,\quad C_{11}^2=55.$$

   Тогда

   $$126+2\cdot 20+35=126+40+35=201,$$

   $$2\cdot 55=110.$$

   Равенство не выполняется.

2. $$C_9^5-2C_8^3+C_9^4=2C_9^3$$

   Вычислим значения:

   $$C_9^5=126,\quad C_8^3=56,\quad C_9^4=126,\quad C_9^3=84.$$

   Тогда

   $$126-2\cdot 56+126=126-112+126=140,$$

   $$2\cdot 84=168.$$

   Равенство не выполняется.

3. $$C_{12}^4+2C_{12}^5+C_{12}^6=C_{14}^6$$

   Вычислим значения:

   $$C_{12}^4=495,\quad C_{12}^5=792,\quad C_{12}^6=924,\quad C_{14}^6=3003.$$

   Тогда

   $$495+2\cdot 792+924=495+1584+924=3003.$$

   Равенство выполняется.

4. $$C_{15}^8+2C_{15}^9+C_{15}^{10}=C_{17}^{10}$$

   Вычислим значения:

   $$C_{15}^8=6435,\quad C_{15}^9=5005,\quad C_{15}^{10}=3003,\quad C_{17}^{10}=19448.$$

   Тогда

   $$6435+2\cdot 5005+3003=6435+10010+3003=19448.$$

   Равенство выполняется.

Ответ

1) неверно; 2) неверно; 3) верно; 4) верно.