Раздел1.6 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Для числа перестановок из $$n$$ элементов рассуждаем так:

на первое место можно поставить любой из $$n$$ элементов, на второе — любой из оставшихся $$n-1$$, на третье — любой из оставшихся $$n-2$$ и так далее.

Тогда число всех перестановок равно

$$P_n=n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots 3\cdot 2\cdot 1.$$

Это произведение обозначают как факториал:

$$P_n=n!$$

Следовательно, формула числа перестановок из $$n$$ элементов:

$$P_n=n!$$

Ответ

$$P_n=n!$$