Упр.1.52 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Используем определение факториала:

$$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot n.$$

Тогда:

1. $$5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=5\cdot 4!,$$

   значит, $$P_5=5\cdot P_4.$$

2. $$6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=6\cdot 5!,$$

   значит, $$P_6=6\cdot P_5.$$

3. $$100!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot 99\cdot 100=100\cdot 99!,$$

   значит, $$P_{100}=100\cdot P_{99}.$$

4. $$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot (n-1)\cdot n=n\cdot (n-1)!,$$

   значит, $$P_n=n\cdot P_{n-1}.$$

Ответ

$$P_5=5P_4,\quad P_6=6P_5,\quad P_{100}=100P_{99},\quad P_n=nP_{n-1}.$$