Упр.1.51 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Обозначим через $$x_1, x_2, x_3, x_4$$ четыре числа. Тогда все попарные произведения можно записать так:

$$x_1x_2,\ x_1x_3,\ x_1x_4,\ x_2x_3,\ x_2x_4,\ x_3x_4.$$

Их сумма равна

$$x_1x_2+x_1x_3+x_1x_4+x_2x_3+x_2x_4+x_3x_4.$$

Сгруппируем слагаемые:

$$x_1(x_2+x_3+x_4)+x_2(x_3+x_4)+x_3x_4.$$

Если требуется записать все попарные произведения для четырёх чисел, то это именно перечисленные шесть выражений.

Ответ

$$x_1x_2,\ x_1x_3,\ x_1x_4,\ x_2x_3,\ x_2x_4,\ x_3x_4.$$