Упр.1.25 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Если $$a-b>0,$$ то $$a>b.$$
Если $$a-b<0,$$ то $$a<b.$$
Если $$0<a<b,$$ то $$a^2<b^2,$$ так как при возведении положительных чисел в квадрат знак неравенства сохраняется.
Если $$a<b$$ и $$c<0,$$ то $$ac>bc,$$ так как при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный.
Если $$a<b<0,$$ то $$a^2>b^2,$$ так как при возведении отрицательных чисел в квадрат знак неравенства меняется на противоположный.
Если $$a<b,$$ то $$a^3<b^3,$$ так как при возведении в куб знак неравенства сохраняется.
Если $$0<a<b<c,$$ то $$ab<c^2.$$ Действительно, из $$a<b$$ и $$b<c$$ получаем $$ab<b^2<c^2,$$ значит, $$ab<c^2.$$
Если $$a>0,$$ $$b>0$$ и $$a^2<b^2,$$ то $$a<b,$$ так как при извлечении квадратного корня из положительных чисел знак неравенства сохраняется.
Ответ
а) верно; б) верно; в) верно; г) верно; д) верно; е) верно; ж) верно; з) верно.
