Упр.1.20 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим квадрат со стороной $$1$$. Его диагональ найдём по теореме Пифагора:

$$d^2=1^2+1^2=2,$$

значит

$$d=\sqrt{2}.$$

Число $$\sqrt{2}$$ не является рациональным, так как не представляется в виде дроби $$\frac{m}{n}$$, где $$m$$ и $$n$$ — целые числа.

Ответ

$$\sqrt{2}$$ — иррациональное число.