Упр.1.17 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) $$||x|-2|=10$$

Рассмотрим два случая:

$$|x|-2=10 \quad \text{или} \quad |x|-2=-10$$

1) $$|x|=12$$, тогда

$$x=12 \quad \text{или} \quad x=-12$$

2) $$|x|=-8$$ — решений нет, так как модуль не может быть отрицательным.

Значит, в пункте а) получаем:

$$x=-12,\;12$$

б) $$||x|-9|=7$$

Рассмотрим два случая:

$$|x|-9=7 \quad \text{или} \quad |x|-9=-7$$

1) $$|x|=16$$, тогда

$$x=-16 \quad \text{или} \quad x=16$$

2) $$|x|=2$$, тогда

$$x=-2 \quad \text{или} \quad x=2$$

Итак, в пункте б) получаем:

$$x=-16,\,-2,\,2,\,16$$

Ответ

а) $$-12,\;12$$

б) $$-16,\,-2,\,2,\,16$$