Упр.1.15 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$|x|=3$$

   Модуль равен 3, значит

   $$x=3 \text{ или } x=-3$$

2. $$|x|=5$$

   Тогда

   $$x=5 \text{ или } x=-5$$

3. $$|x-3|=2$$

   Рассмотрим два случая:

   $$ \begin{cases} x-3=2 \\ x-3=-2 \end{cases} $$

   Отсюда

   $$x=5 \text{ или } x=1$$

4. $$|x+3|=5$$

   $$ \begin{cases} x+3=5 \\ x+3=-5 \end{cases} $$

   Получаем

   $$x=2 \text{ или } x=-8$$

5. $$|2x-3|=4$$

   $$ \begin{cases} 2x-3=4 \\ 2x-3=-4 \end{cases} $$

   Тогда

   $$x=\frac{7}{2} \text{ или } x=-\frac{1}{2}$$

6. $$|3x+4|=2$$

   $$ \begin{cases} 3x+4=2 \\ 3x+4=-2 \end{cases} $$

   Отсюда

   $$x=-\frac{2}{3} \text{ или } x=-2$$

Ответ

а) $$x=\pm 3$$;
б) $$x=\pm 5$$;
в) $$x=1,\,5$$;
г) $$x=-8,\,2$$;
д) $$x=-\frac{1}{2},\,\frac{7}{2}$$;
е) $$x=-2,\,-\frac{2}{3}$$.