Упр.1.105 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

Числа в каждой тройке должны образовывать арифметическую прогрессию, то есть средний член равен полусумме крайних:

$$b=\frac{a+c}{2}.$$

Проверим данные тройки:

$$3,\ 4,\ 5$$
$$8,\ 12,\ 13$$
$$8,\ 15,\ 17$$
$$20,\ 21,\ 29$$
$$35,\ 18,\ 37$$
$$24,\ 7,\ 25$$
$$60,\ 71,\ 61$$

Арифметическую прогрессию образуют только те тройки, где разность между соседними членами одинакова:

$$4-3=1,\quad 5-4=1;$$

$$12-8=4,\quad 13-12=1 \text{ — не подходит};$$

$$15-8=7,\quad 17-15=2 \text{ — не подходит};$$

$$21-20=1,\quad 29-21=8 \text{ — не подходит};$$

$$18-35=-17,\quad 37-18=19 \text{ — не подходит};$$

$$7-24=-17,\quad 25-7=18 \text{ — не подходит};$$

$$71-60=11,\quad 61-71=-10 \text{ — не подходит}.$$

Значит, подходят только первая тройка и, если в задании требуется указать все тройки из изображения, остальные не являются арифметическими прогрессиями.